La ofensiva Run Shoot fue diseñado por un entrenador de la escuela secundaria Glenn "Tiger" Ellison. Fue modificada y popularizada por Mouse Davis con la universidad de Portland State y en la USFL con los Houston Gamblers. La ofensiva de correr y pasar (disparar) se ejecuta fuera de formaciones abiertas y se basa en los receptores ajustando sus rutas basadas en la cobertura y el movimiento de la defensa. La ofensiva alcanzó su punto culminante en los años 1980 y principios de 1990, cuando fue dirigido por los Petroleros de Houston con Warren Moon, los Leones de Detroit con Barry Sanders, de los Colts de Indianápolis y los Halcones de Atlanta. También ayudó a Andre Ware y la Universidad de Houston tener grandes números por pases completos y ganar el Trofeo Heisman en 1989.

La ofensiva Run Shoot Offense y ya no es ampliamente utilizado en la universidad o el fútbol profesional y para 2011, sólo dos equipos de División 1 ejecutan esta ofensiva Hawaii y SMU.